Произведение суммы и разности двух выражений можно найти как произведение многочленов. Для ускорения вычислений удобнее вывести формулу.

Найдем произведение суммы и разности двучленов непосредственным умножением:

       (a-b)(a+b)=a^2+ab-ba-b^2=a^2-b^2; 

      -ab и +ab — противоположные слагаемые, поэтому их сумма равна нулю.