Сайт методического объединения
математиков школы №40 г. Томск
Системы уравнений с двумя переменными.
Методы решения.
Теория
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, которые должны выполняться одновременно.
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений — значит найти все её решения или установить, что их нет.
Некоторые способы решений системы уравнений.
Способ подстановки.
Из какого-либо уравнения следует выразить, одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной.
Способ сложения.
Следует уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной. Складывая или вычитая полученные уравнения, найти одно неизвестное. Подставить найденное значение в одно из исходных уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.
Графический способ.
Решая систему уравнений графическим способом, следует выразить одну переменную через другую (например, у через х) в каждом уравнении. Построить в одной системе координат график каждого уравнения. Определить координаты точки пересечения. Сделать проверку.
Видеурок
Дорогие ребята! Для лучшего понимания темы , для вас выложен видеоурок.
Тест: Системы уравнений
Перейдя по ссылке
http://testedu.ru/test/matematika/7-klass/test-22-reshenie-sistem-linejnyix-uravnenij-variant-1.html
вы сможете проверить свои знания по теме.
Теория
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, которые должны выполняться одновременно.
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений — значит найти все её решения или установить, что их нет.
Некоторые способы решений системы уравнений.
Способ подстановки.
Из какого-либо уравнения следует выразить, одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной.
Способ сложения.
Следует уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной. Складывая или вычитая полученные уравнения, найти одно неизвестное. Подставить найденное значение в одно из исходных уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.
Графический способ.
Решая систему уравнений графическим способом, следует выразить одну переменную через другую (например, у через х) в каждом уравнении. Построить в одной системе координат график каждого уравнения. Определить координаты точки пересечения. Сделать проверку.
